Question

如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC平行AD，AB=DC，BD⊥DC，AC⊥AB，∠BAD=120°，AD=5.求等腰梯形ABCD的周长

急

Answer 1

解：过点A做 AE⊥ BC 过点D做 DF ⊥BC
四边形ABCD是等腰梯形 ∴ AD∥BC
则 四边形AEFD为矩形 AD=EF
∵∠BAD=120° ∴ ∠ABC=60°
设 AB=x 在 直角三角形BAC中 ∠BAC=90° ∠ACB=30°
则 BC=2x
直角三角形BAE中 同理 可求得 BE=x/2
∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴ CF=x/2
EF=x=5
∴ AB=CD=5 BC=10
等腰梯形ABCD的周长为：5+5+5+10=25

Answer 2

因为AB=Dc，角BAc=角BDc=90度,AB=Dc,Bc=Bc,所以三角形ABc全等于三角形DcB,又因为角BAc=120度，所以角CAD=30度，所以角DBc=角AcB=角CAB=角AcD=30度，所以AB=AD=DC=5，BC=2AB=10 所以AB+AD+DC+BC=25