已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数,且f(x-1)>f(x2-1),求实数x的取值范围
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-1≤x-1≤1 （1）
-1≤x²-1≤1 （2）
x-1<x²-1 （3）
由（1） 0≤x≤2
由（2） -√2≤x≤√2
由（3） x<0或x>1
以上三个取交集，1<x≤√2
-1≤x²-1≤1 （2）
x-1<x²-1 （3）
由（1） 0≤x≤2
由（2） -√2≤x≤√2
由（3） x<0或x>1
以上三个取交集，1<x≤√2
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0<x<1
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的减函数
则f(-1)≥f(x-1)>f(x-2)≥f(1)
所以-1≤x-1<x²-2≤1
1. -1≤x-1 x≥0
2. x²-2>x-1 x²-x-1>0 解得x<(1-√5)/2或x>(1+√5)/2
3. x²-2≤1 x²≤3 解得-√3≤x≤√3
综上：(1+√5)/2<x≤√3
则f(-1)≥f(x-1)>f(x-2)≥f(1)
所以-1≤x-1<x²-2≤1
1. -1≤x-1 x≥0
2. x²-2>x-1 x²-x-1>0 解得x<(1-√5)/2或x>(1+√5)/2
3. x²-2≤1 x²≤3 解得-√3≤x≤√3
综上：(1+√5)/2<x≤√3
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是WC么~
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