Question

高中数学必修一 难题 （要解答和思路解)

问题如下：
已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m、n均有f(m+n)=f(m)+f(n)-1，且f(1/2)=2，又当x>-1/2时，有f(x)>0
(1)求f(-1/2)的值
（2）求证：f(x)是单调递增函数

要详细解答和详细的思路
有加分

Answer 1

设x1>x2 令x1=x2+t t>0 所以f(x1)-f(x2)=f(x1+t)-f(x1)=f(t)-1
只需要证明 t>0 f(t)>1
故f(t-1/2)=f(t)+f(-1/2)-1=f(t)-1 t-1/2 >0 则f(t)-1>0

所以问题很容易可以得到解决了。

Answer 2

f(1)=f(1/2+1/2)=2f(1/2)-1;则f(1/2)=f(-1/2+1)=f(-1/2)+f(1)-1=f(-1/2)+f(1/2)+f(1/2)-1-1;因为f(1/2)=2;f(-1/2)=0 第二题有了『』！

Answer 3

童鞋，题目呢~

追问

发上来了

追答

怎么那么像学探诊上的呢！
1、f(0+0)=f(0）+f(0)-1所以f(0）=1
f(1/2-1/2)=f(1/2）+f(-1/2)-1所以f(-1/2)=0
2、这问具体格式忘了，你看看笔记上老师应该讲了，作为高二学生的我，实在不记得高一的这东西的格式了，应该挺好做的

追问

这个答案老师上课讲了，我想知道类似的题应该怎么思考，请给些建议
另：有QQ吗？咱们QQ上聊

追答

561666260

Answer 4

在哪？

追问

上来了