Question

若函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3),则函数y-f(2x-1)的定义域是多少

则函数y=f(2x-1)的定义域是多少

Answer 1

函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3),
即其中的x的范围是:
-2 <=x<3
从而
-2+1<=x+1<3+1
-1<=x+1<4
所以
y=f(2x-1)中2x-1的范围是:
-1<=2x-1<4
0<=x<5/2
即y=f(2x-1)中x的范围(即定义域)是:[0,5/2).

追问

为什么是-2 <=x<3，而不是x+1呢 题中不是f(x+1)的定义域为[-2,3)吗

追答

定义域就是指函数中x的范围啊!千万不能搞错!

追问

函数中x 是不是就是 f()括号中的式子看做x

追答

不是指()中的整体,而是指单独的x!

追问

是无论括号中是有x的什么式子、这个定义域都只是x的吗、

追答

对啊,一定要记住哦

Answer 2

x+1∈[-1,4)
2x-1∈[-1,4)推出x∈[0，2.5)