Question

△ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c如果a²=b（b+c）求证A=2B在不在啊在的话上Q

另外如果有人做出来的请附带QQ我想问点过程不附带写了也没分

Answer 1

a²=b（b+c）
则a²-b²=bc
由余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA
a²-b²=c²-2bccosA=bc
所以c-2bcosA=b
由正弦定理，化为角的形式
sinC-2sinBcosA=sinB
即sin(A+B)-2sinBcosA=sinB
sinAcosB+sinBcosA-2sinBcosA=sinB
sinAcosB-sinBcosA=sinB
所以sin(A-B)=sinB
所以A-B=B 故 A=2B
或A-B+B=180度
A=180度，不成立，舍去。
得证
惭愧，今早才看到，想必你已不在网上。

Answer 2

题目有错，比如a=√20，b=4，c=1，A和B几乎要相等了，还怎么可能是它两倍