如图，已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中点，AE是角BAC的外角平分线，DE平行于AB交AE与E.求证：四边
已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中点，AE是角BAC的外角平分线，DE平行于AB交AE与E.求证：四边形ADCE是矩形...
已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中点，AE是角BAC的外角平分线，DE平行于AB交AE与E.求证：四边形ADCE是矩形
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证明：∵AB=AC,AD是中线，∴AD是角平分线，∠BAD=∠CAD,同时AD⊥DC.
∵AE是角BAC的外角平分线，∴AE于内角平分线垂直，即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB∴ABDE是平行四边形，那么AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
∵AE是角BAC的外角平分线，∴AE于内角平分线垂直，即AE⊥AD,那么AE//BC
又∵DE//AB∴ABDE是平行四边形，那么AE=BD=DC
∴ADCE是矩形
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