一包糖果平分给8人 不够3个 平分给9人 剩下5个 这包糖果最少有几个?
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77个。
数量的学习起于数,一开始为熟悉的自然数及整数与被描述在算术内的有理数和无理数。
具体来讲:由于计数的需要,人类从现实事物中抽象出了自然数,它是数学中一切“数”的起点。自然数对减法不封闭,为了对减法封闭,我们将数系扩充至整数;而为了对除法不封闭,而为了对除法封闭,我们将数系扩充至有理数;对于开方运算不封闭,我们将数系扩充至代数数(实际上代数数是一个更广的概念)。
另一方面,对于极限运算不封闭,我们又将数系扩充到实数。最后,为了避免负数在实数范围内无法开偶数次方运算,我们将数系扩充到复数。复数是包含实数的最小代数闭域,我们对任意复数进行四则运算,其化简结果都是复数。
另一个与“量”有关的概念是无限集合的“势”,它导致了基数和之后对无限的另外一种概念:阿列夫数,它允许无限集合之间的大小可以做有意义的比较。
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