Question

已知A、B、C是自然数，1/8=1/A+1/B+1/C，求A、B、C各是多少？

Answer 1

这个题不只是一种解，至少有好几组，下面只写出思路：
(1)先把1/8分解成两个分数之和：1/8=1/16+1/16=1/12+1/24=1/10+1/40=1/9+1/72（一共有四组）
(2)然后再把每一个等式中固定一个数，而把另一个数分解成两个分数之和：
如1/8=1/16+1/16中，把1/16固定，再把另一个1/16分解成两个分数之和
1/16=1/32+1/32=1/24+1/48=1/20+1/80=1/18+1/144=1/17+1/272
这样就有了五个解：
1/8=1/16+1/32+1/32（A、B、C分别等于16、32、32）
=1/16+1/24+1/48（A、B、C分别等于16、24、48）
=1/16+1/20+1/80（A、B、C分别等于16、20、80）
=1/16+1/18+1/144（A、B、C分别等于16、18、144）
=1/16+1/17+1/272（A、B、C分别等于16、17、272）
如此进行下去，逐个等式都分解完，可以得到所有的解，估计会非常多。
上面两位大侠写的都对，但只是写出了某一个解。

追问

感谢您的指导，真是听君一席话，胜读取10书！

Answer 2

1/8=0.125
A=200
B=50
C=10

追问

请写出思路，不胜感激！！

追答

我是这样想的1/8=0.125
1/A+1/B+1/C=0.005+0.02+0.1
C=0.1=1/10
B=0.02=1/50
C=0.005=1/200

Answer 3

A=16，B=24，C=48

追问

请写出思路，不胜感激！！