Question

求这个积分题的详细解答，回答得好的话给加分

Answer 1

用第二类换元法，将积分式中的cosx变到dx后面变成sinx，即，积分号sinx^2dsinx
（因为（sinx）'=cosx)
这样，用第一类换元法，将sinx=t，则积分式变成积分号t^2dt
这个就是基本的积分式了，幂的积分，根据(x^m)'=(m-1)x^(m-1)
最后积分得到1/3t^3
即1/3sinx^3
不知回答满意吗，百度不够好，这能这样带说带写，凑合看吧

Answer 2

解：根据凑微分法：由于(sinx)' = cosx，因此：
∫ (sinx)^2cosx dx
=∫ (sinx)^2 d(sinx)
=1/3 (sinx)^3 +C

Answer 3

原式=∫（sinx）^2 dsinx=(sinx)^3/3+C这已经是最详细的解答过程了。。。。没法再详细了。。。。如果哪步看不懂再追问吧....
希望被采纳

Answer 4

∫sin²xcosxdx
=∫sin²xd(sinx)
=﹙1/3﹚∫d﹙sin³x﹚
=﹙1/3﹚sin³x + C