Question

求解数学题，好的高分！！！！！！如图所示,已知扇形的圆心角为60°,半径为1,将它沿箭头

如图所示，已知扇形的圆心角为60°，半径为1，将它沿箭头所示的方向无滑动滚动到O·A`B`的位置，求点O到O`经过的路径的长是

Answer 1

B到A‘的距离就是弧AB的距离
OB=O'A'=1
弧BA'=弧AB 弧AB=60°÷360×2πr=1/3πr
OO'=OB+O'A'+弧AB=2+1/3πr

追问

谢谢

追答

呵呵 要是采纳下
我就该谢谢你了

追问

额..............................1/3πr
这个是不是有点毛病呵

追答

我记得弧长公式是 圆心角度数除以360乘以2πR 的

追问

r给了楼下的楼下的楼下的对了哈

Answer 2

点O到O`经过的路径先是一个以OB为半径的四分之一圆，然后是与弧AB等长的线段，
最后是一个以OB为半径的四分之一圆。
所以点O到O`经过的路径的长是：
π＋1/3·π＝4/3·π

追问

额..........是1/6吧

追答

与弧AB等长的线段是1/6×2π=1/3π

Answer 3

点O到O`经过的路径的长：OO'=OB+BA'+A'O'
由于滑动滚动过来的，所以BA'=AB
圆心角为60°所对的弧长AB等于1/6圆周，
即AB=1/6x2πR=π/3
故OO'=OB+BA'+A'O'=2+π/3
若要求化为小数的话约为3.047

Answer 4

左边是1/4圆周：OB由水平位置运动至垂直
中间是AB弧长：O保持水平运动，距离为BA'，即弧AB的长度
右边同理是1/4圆周

Answer 5

这题很简单，滚动可以分为三个过程，左边，中间和右边，左边轨迹明显是以A为圆心O为半径的半圆周，中间部分轨迹就是一条直线段，长度与扇形的弧长相等，右边轨迹明显与左边一样是个半圆周，你可以思考下是不。呵呵希望对你有所帮助！

追问

似乎.................额...............不是吧，怎么以A为圆心呢？！！

追答

是四分之一圆周不是半圆周，O(∩_∩)O呵呵刚才手机打错了~~抱歉~~

Answer 6

1+PI/3+1

追问

什么？P哪来的？

追答

先转到OB垂直于底边，此时O点转了90度，水平移动了1个半径
然后圆弧转动，O点水平移动了1个圆弧长度，
最后此时O点转了90度，水平移动了1个半径