Question

判断并证明y＝〔x＋1〕／〔x－1〕在〔－1，∞〕上的单调性

Answer 1

单调递减
y=(x+1-1+1)/(x-1)=(x-1)/(x-1)+2/(x-1)=1+2/(x-1)
令X=-1时，Y=0. 令X=0时，Y=-1. 令X=1时，Y=无意义.（趋于无限小）
令X=∞时，Y=1 即，Y在（-1.1）为单调递减，在〔1.∞〕为单调递减
所以y＝〔x＋1〕／〔x－1〕在〔－1，∞〕上的单调性为单调递减

Answer 2

在（-1,1）上是单调递减的，在（1，∞〕也是单调递减的，但在整个区间则无单调性，对于这类问题你首相就要考虑函数无意义的点，希望能帮得到你。。