Question

已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B、D，BE、DF分别平分∠ABN，∠CDN.试说明∠E+∠F=180°

要过程啊！！因为是应用题 

Answer 1

你没有说明E,F的位置，我估计是不是这个图？如果是，就按下面方法证明：

AB⊥MN，CD⊥MN

则，<ABN和<CDN都是直角

BE、DF分别平分∠ABN，∠CDN

那么，<EBN=<FCN=45°

从而，EB//FD

所以，<E+<F=180°(两直线平等，同旁内角之和为180°）

Answer 2

嗯嗯

因为AB⊥MN，CD⊥MN，所以∠ABM
∠CDN都等于90度

即∠ABN
=∠CDN等于90度

然后因为BE、DF分别平分∠ABN，∠CDN

所以角1=角2=45度

所以BC平行DF

根据平行线定理：两直线平行，同旁内角互补.所以角E+角F等于180度

Answer 3

证明：由AB⊥MN，CD⊥MN得

∠ABN=∠CDN=90°

由BE、DF分别平分∠ABN，∠CDN可知

∠EBN=∠FDN=45°

所以EB
/
/
FD

所以∠E+∠F=180°（平行线同旁内角和等于180°）

Answer 4

嗯嗯

因为AB⊥MN，CD⊥MN，所以∠ABM
∠CDN都等于90度

即∠ABN
=∠CDN等于90度

然后因为BE、DF分别平分∠ABN，∠CDN

所以角1=角2=45度

所以BC平行DF

根据平行线定理：两直线平行，同旁内角互补.所以角E+角F等于180度