证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1 【不用反证法，使用证明逆否命题的方法证明该题】
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已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
该命题的逆否命题是：已知x,y∈R,若x,y都小于等于1，则x+y≤2.
【证明】∵x≤1，y≤1，
两式相加，所以x+y≤2，结论成立。
因为逆否命题与原命题等价，所以原命题是真命题。
即若x+y>2,则x,y中至少有一个大于1。
该命题的逆否命题是：已知x,y∈R,若x,y都小于等于1，则x+y≤2.
【证明】∵x≤1，y≤1，
两式相加，所以x+y≤2，结论成立。
因为逆否命题与原命题等价，所以原命题是真命题。
即若x+y>2,则x,y中至少有一个大于1。
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