Question

已知函数f(x)=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是?

Answer 1

解：由题意知，f(x)的定义域为：x>0
对函数f(x)进行求导，得：
f(x)' = 2mx + 1/x -2
令f(x)'=0，则：2mx + 1/x - 2 = 0
求得m=(2x-1)/(2x^2)
由于函数f(x)在定义域内为增函数，因此：
当x>0时，f(x)' > 0，即：
当0<x<1/2时，m<0
当x>1/2时，m>0

Answer 2

由题意知，f(x)的定义域为：x>0
对函数f(x)进行求导，得：
f(x)' = 2mx + 1/x -2
即： f(x)' 在x》0范围内恒大于0
故 f(x)' =2mx + 1/x -2>=2*根号下2m-2>=0=》m>=1/2