已知f(x)=2x-1,g(x)=1/x2+1,求函数h(x)=g[f(x)+2]的值域
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g[f(x)+2]
=g(2x+1)
=1/[(2x+1)²+1]
(2x+1)²+1≥1
所以0<1/[(2x+1)²+1]≤1
所以值域(0,1]
=g(2x+1)
=1/[(2x+1)²+1]
(2x+1)²+1≥1
所以0<1/[(2x+1)²+1]≤1
所以值域(0,1]
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h(x)=g(2x+1)=1/(2x+1)^2+1
(1,+∞)
(1,+∞)
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