Question

求解法过程：设f(xy,x-y)=x²+y²，则f(x,y)=??

设f(x-y,x+y)=xy，求f(x,y) 这两道题是同一种题型 哪位大侠会啊 教教呀

Answer 1

f(xy,x-y)=x²+y²=-2xy+(x-y)^2
因此f(x,y)=-2x+y^2

f(x-y,x+y)=xy=1/4[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
f(x,y)=1/4(y+x)(y-x)=1/4(y^2-x^2)

追问

那个麻烦问一下：2xy+(x-y)^2到f(x,y)=2x+y^2怎么过来的呢？

追答

你看到了吗？我用的是凑的办法

在f(xy,x-y)中，两个自变量是xy,x-y，而把这个函数变形后，就得到了
f(xy,x-y)=x²+y²=-2xy+(x-y)^2，这是不是自变量xy,x-y的函数呀，然后替换下就行了。

追问

谢谢 我明白了