Question

如图，三角形ABC，角ACB等于90度，CD垂直于AB，且E为BC中点,DE交AC于F求证：AD.CF等于CD.DF

图：

Answer 1

作FG⊥CF，交CD延长线于G。
易证△ABC相似于△CGF，从而AC/CF=BC/GF。
又，易证△CDE相似于△GDF，从而CE/DE=GF/DF=1。
故AC/CF=BC/DF，即AC*DF=BC*CF。得证。

追问

要具体过程

Answer 2

∵△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB∵DE⊥BC∴∠AFE+∠ACB=90°∠ABE+
∠BDE=90°∴∠AFE=∠BDE∵∠BDE＝∠ADF∴∠ADF=∠AFD ∴△ADF是等腰三角形。 给分哦，绝对具体呵呵