Question

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CD于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长

Answer 1

∵AD⊥CD
∴∠ADC=90°
∴∠ACD+∠CAD=90°
∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°
∴∠CAD=∠BCE
∵BE⊥CE
∴∠CEB=∠ADC=90°
在△ADC 和△CEB中
∠CAD=∠BCE
∠ADC=∠CEB
AC=CB
∴△ADC ≌△CEB
∴AD=CE CD=BE
∵CD=CE-DE=AD-DE=0.8
∴BE=0.8(CM)

Answer 2

∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∠BEC=∠CDA=90°
∴△BCE≌△CAD(AAS)
∴CE=AD=2.5cm
CD=CE-DE
=2.5-1.7=0.8cm
∴BE=CD=0.8cm