如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB上的一点，点F在AC的延长线上，且BE=CF，求证：DF=EF.
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过E 作EG=BE，则三角形EBG为等腰三角形，所以角EGB=角B，又AB=AC，所以角B=角ACB，所以角EGB=角ACB，所以EG平行于AF，所以角EGD=角DCF，在三角形EGD与三角形DCF中，因为CF=BE=EG，角CDF与角EDG是对顶角，所以EGD与三角形DCF全等，所以DF=ED。顺便说明一下：本题DF=EF明显有误。.
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