如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB，AC的中点，F是BC延长线上的一点,且CF=1/2BC 求证：BE=EF
展开全部
证明：∵ 点D E分别是AB AC的中点，
∴ DE=1/2BC=CF 。
∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又∵ BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
∴ △BDE全等于△ECF,
∴ BE=EF
∴ DE=1/2BC=CF 。
∵ DE是△ABC的中位线，
∴ DE//BC,
角BDE=180-角ABC=180-角ACB=角ACF,
又∵ BD=1/2AB=1/2AC=CE,
DE=CF,
∴ △BDE全等于△ECF,
∴ BE=EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
