求数列1,1+a，1+a+a^2,...,1+a+a^2...+a^n-1的前n项的和。
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通项an是等比数列求和
a=1
通项an=1+1+……+1=n
a≠1
则通项an=1+a+……+a^(n-1)
=1*(1-a^n)/(1-a)
所以a=1时
Sn=1+2+..+n=n(n+1)/2
a≠1时，
通项an=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a).
Sn=(1-a)/(1-a)+(1-a^2)/(1-a)+……+(1-a^n)/(1-a)
=1/(1-a)[(1-a)+(1-a^2)+……+(1-a^n)].
=1/(1-a)* [n-a(1-a^n)/(1-a)]
=n/(1-a) - a(1-a^n)/(1-a)^2
a=1
通项an=1+1+……+1=n
a≠1
则通项an=1+a+……+a^(n-1)
=1*(1-a^n)/(1-a)
所以a=1时
Sn=1+2+..+n=n(n+1)/2
a≠1时，
通项an=1+a+a^2+...+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a).
Sn=(1-a)/(1-a)+(1-a^2)/(1-a)+……+(1-a^n)/(1-a)
=1/(1-a)[(1-a)+(1-a^2)+……+(1-a^n)].
=1/(1-a)* [n-a(1-a^n)/(1-a)]
=n/(1-a) - a(1-a^n)/(1-a)^2
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