Question

求f（x)=x^-2ax-1在区间【0，2】上的最大值和最小值

Answer 1

关键是对称轴，靠口已经知道向上，所以如果对称轴右边是增函数，左边是减函数
要分别讨论断点0，1，2
所以
a<=0时
f（0）=-1最小，f（2）=3-4a最大
0<a<=1时
f(a)=-a^2-1最小，f(2)=3-4a最大
1<a<=2时
f(a)=-a^2-1最小，f(0)=-1最大
2<a时
f(2)=(2)=3-4a最小，f(0)=-1最大

Answer 2

应该是漏了²吧
f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)²+1-a²，对称轴方程x=a.
当a<0时，f(x)在[0，2]上是增函数，所以
最小值f(0)=1，最大值f(2)=5-4a
当0≤a<1时，f(x)在[0，a]上是减函数，在[a，2]上是增函数，
最小值f(a)=1-a^2，最大值f(2)=5-4a
当1≤a<2时，f(x)在[0，a]上是减函数，在[a，2]上是增函数，
最小值f(a)=1-a^2，最大值f(0)=1
当a≥2时，f(x)在[0，2]上是减函数，所以
最小值f(2)=5-4a，最大值f(0)=1