Question

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），画出函数f（x）图像并求解析式

高一新生，我希望各位数学天才帮帮忙，详细的解释下

Answer 1

f(x)为奇函数，且x≥0时，f(x)=x(1+x)=x+x^2

x≤0时，-x≥0，∴f(-x)=-x(1-x)=-x+x^2

∴f(x)=-f(-x)=x-x^2 (x≤0)

∴f(x)={x+x^2, x≥0；x-x^2, x≤0}

图像如下：

Answer 2

当x≤0时，f(x)=-f(-x)=-(-x*(1-x))=x*(1-x)
图像自画描点法

Answer 3

希望能帮上你！