Question

如图，已知在△ABC中，∠A，∠B的角平分线交于点O，过O 作OP⊥BC于P，，OQ⊥AC于Q，OR⊥AB与R，AB=7，BC=8

①求BP,CQ,AR的长②若CD⊥BO，求证：∠OCD＝½∠A③。。。

Answer 1

解:
连接oc，易证△ARO全等于△AQO
△BRO全等于△BPO
△COQ全等于△COP(用AAS的定理证，不想打了）
所以AR=AQ,BR=BP,CQ=CP
则BR+AR=7
9-AQ+BP=8
得BR=BP=3，AR=AQ=4，CQ=CP=8-BP=5

Answer 2

连接oc，易证△ARO全等于△AQO
△BRO全等于△BPO
△COQ全等于△COP(AAS）
所以AR=AQ,BR=BP,CQ=CP
则BR+AR=7
9-AQ+BP=8
得BR=BP=3，AR=AQ=4，CQ=CP=8-BP=5

Answer 3

解:
连接oc，易证△ARO全等于△AQO
△BRO全等于△BPO
△COQ全等于△COP(用AAS的定理证，不想打了）
所以AR=AQ,BR=BP,CQ=CP
则BR+AR=7
9-AQ+BP=8
得BR=BP=3，AR=AQ=4，CQ=CP=8-BP=5

累死我了