Question

若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0对一切x求于R恒成立，则a的取值范围为多少？拜托思路解析过程要清晰！谢谢

麻烦各位用数形结合法的思想解答，拜托了！？？？参考答案为(-2，2]，我也纳闷，二次项的系数不不能为0吗？所以2不能取啊！参考答案错了吗？但是当a=2时，原式得-4〈0成立啊？我弄？？？不明白，哪位高手指点一下，谢谢！

Answer 1

(a-2)x^2+2(a-2)x-4〈0
1. a-2=0
有-4<0恒成升码立.
2. a-2>0
显然不可能.左边抛物凳谨线开口向上,最大值=+无穷大枣笑基,不可能都成立
3. a-2<0,即a<2
Δ=4(a-2)^2+16(a-2)=4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2
所以
a的取值范围为:-2<a<=2

Answer 2

a=2时，0+0-4＜0恒成立
a≠2时，二次函数f(x)图像必须开口向下，并且与x轴无交点
二次孝氏项系数巧碧散＜0，并且判别式慧辩＜0
a-2＜0，并且{2(a-2)}^2-4(a-2)*(-4)=4(a+2)(a-2)＜0
a＜2，并且-2＜a＜2
综上：a∈（-2，2】

Answer 3

分a大于 小于 等于2考虑 然仿颂后化简不等式 也就是两边除山大银以a-2 然后就是一个一元2次函数的值域问逗宴题了

Answer 4

同过对a的讨论,a等于2。a大于2。
a小于2。,,,要有整体观念,

Answer 5

无语 它又没说这是一元二次方程 所以可以是0