Question

一道初二的数学题，我不会，求大侠们帮帮忙。

6.如图，已知AD为△ABC的中线。
(1)求证：AB+AC>2AD;

(2)若AB=8cm，AC=5cm，求AD的取值范围。

大图请点击：http://hi.baidu.com/%C7%D8%BD%A8%B0%EE11111/album/item/5b0eb706fd6eafedd0581be1.html

Answer 1

解:(1)将AD延长至E,使AD=DE
连接BE,CE,得四边形ABEC
又已知AD为△ABC的中线.有BD=DC
得四边形ABEC两条对角线互相平分,
得四边形ABEC为平行四边形.
有BE=AC,
在△ABE中
有BE=AC,AE=2AD.
由三角形两边之和大于第三边.
得AB+BE=AB+AC＞2AD；

(2)若AB=8cm，AC=5cm
则8+5>2AD
AD<13/2.
又|AE|>|AB|-|BE|
得2AD>8-5=3
AD>3/2
故AD的取值范围.:3/2<AD<13/2.

Answer 2

延长AD至点E，使AD=DE，连接BE
则三角形ADC、三角形EDB全等
后面的就简单了

Answer 3

将AD延长一倍到E连接BE与CE
接下来你就会了