Question

八年级数学题目

1、三个连续整数中，第一个证书与第三个整数的平方和正好是100，求这三个连续整数
要有过程（最好能写清楚一点），好得加分

Answer 1

设中间的整数为n
（n-1）²+（n+1）²=100
n²-2n+1+n²+2n+1=100
2n²=98
n=±7
三个连续整数为6、7、8或-8、-7、-6

Answer 2

设第一个整数为x，
有 x^2+(x+2)^2=100
化简得 x^2+2x-48=0
即 (x-6)(x+8)=0
得 x=6或x=-8
故解为 6、7、8或者-8、-7、-6
要是说三个连续自然数则没有负数的那组解，x^2表示x的平方

Answer 3

设这三个连续整数为a-1,a,a+1
则根据题意得：（a-1)^2+(a+1)^2=100
去括号、整理得：a^2=49
a=±7
所以这三个连续整数为6、7、8或-6、-7、-8