Question

高中数学向量问题，很难，求高手！

设点O,A,B,C为同一平面内的四点，向量OA=a，向量OB=b,向量OC=c,且a+b+c=0，a*b+b*c+c*a=-1,判断△ABC的形状。要详解！
没有抄错啊

Answer 1

|a|+|b+|c|=√[(a+b+c)^2-(2ab+2bc+2ca)]=√(0+2)=√2 ---(1)
a*(-a-c)+b*(-a-b)+c*(-c-b)
=-a^2-b^2-c^2-a*c-a*b-b*c
=-[(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2]/2
=-(c^2+b^2+c^2)/2=-1
所以：c^2+b^2+a^2=2 即：|c|^2+|b|^2+|a|^2=2 ----（2）
联立（1）（2）：2a-3√2=±√(18-4bc)
理论上是可以得到任何两两条边的一个形式相同的关系式，猜想应该是等边三角形，但本人爱莫能助了。

Answer 2

题目抄错没有？ 看看！ 这里整个题目中就是等式里头出现了常数-1 显得很奇怪 我暂时还没有办法把它消掉！ 如果题目没问题的话 我就不会了