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如图,已知AC,BD相交于点O,AB=CD,∠A=∠D
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解:
由已知条件可推出以下结论:
1)AO=DO,2)BO=CO,3)∠ABO=∠DCO,4)∠OBC=∠OCB,5)∠ABC=∠DCB
6)AC=DB
下面证明结论1)成立:
证明:
在△ABO和△DCO中,
∵AB=CD,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC
∴△ABO ≌ △DCO(AAS)
∴AO=DO
由已知条件可推出以下结论:
1)AO=DO,2)BO=CO,3)∠ABO=∠DCO,4)∠OBC=∠OCB,5)∠ABC=∠DCB
6)AC=DB
下面证明结论1)成立:
证明:
在△ABO和△DCO中,
∵AB=CD,∠A=∠D,∠AOB=∠DOC
∴△ABO ≌ △DCO(AAS)
∴AO=DO
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