Question

如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O，证明：∠ACB=∠DBC，先阅读下面的材料

如图,已知AB=CD,∠A=∠D,AC和BD交于点O，证明：∠ACB=∠DBC，先阅读下面的材料
材料：
理由：在△ABC和△DCB中
因为｛AB=CD( ) BC=CB( ) ∠A=∠D( )
↑
第一步
所以△ABC≌△DCB（ ）
↑
第二步
所以∠ACB=∠DBC( )
↑
第三步
问：上面的说明是否正确？如果正确，写出每一步推理的依据，如果不正确，请指出错在第几步，并给出正确的理由。

我在线等！！！

Answer 1

第一步错了，这两个三角形是根据“边边角”不可以判定全等
正确的是：
在△ABO和△DCO中
∵｛AB=CD(已知) ∠AOB=∠DOC(对顶角 ) ∠A=∠D(已知)
∴△ABO≌△DCO（AAS）
∴OB=OC（全等三角形对应角相等）
∴∠ACB=∠DBC(等边对等角)
↑

Answer 2

证明：因为角A=角D AB=CD 角AOB=角DOC 角ABO=角DCO 所以 三角形AOB全等于三角形BOC （ 角边角） 因为OB=OC 等腰三角形 所以角ACB=角DBC

Answer 3

错误，第二步有问题，因为这种逻辑是用了“边边角”，而这个定理并不存在。

追问

可是标准答案说第一步错了，但没说理由吗，你能说明吗
我给悬赏

Answer 4

AE=OB AD=AB ∠AED=90=∠AOB ∴ 三角形AED全等于三角形BOA ∴ 三角形AO=DE ∴ :ADCE为等腰梯形∴ CE平行于AD ∴ C,E分别为AC，CD的中点∴

追问

我没看懂你的回答，还是你没看懂我的题
问：上面的说明是否正确？如果正确，写出每一步推理的依据，如果不正确，请指出错在第几步，并给出正确的理由。
你能从新回答一下么 ，我给悬赏