Question

复合函数题目

t属于（0,四分之一]，则（1/t）-t最小值是
1/t 和-t不都是减函数么？那么（1/t）-t是增函数，为什么t会取1/4呢

Answer 1

你这个不是复合函数，两个函数的和或差只是函数的基本运算，不构成复合函数，所以不能应用两个函数是减函数，则复合后是增函数的性质.函数的和、差运算不改变函数的奇偶性。

追问

那什么时候能构成复合函数呢？你上面说的我不太明白诶。
而且y=1/x-2x 在x属于[1,4]内y=1/x 和y=-2x在定义域内都是减函数，则y=1/x-2x是增函数。这个我们老师讲的啊，为什么这个能用而上面的不可以呢？？

追答

不会吧，你们老师说过减函数加减函数为增函数，或者减函数减减函数为增函数这样的结论，我我认为是不对的。对于本题，实际上当y=(1/x)-2x有y'=-(1/x^2)-2<0,为减函数。不是增函数。