如图，BD是∠ABC的角平分线，AD=CD，求证∠DAB+∠BCD=180°
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过D点作AB垂线DE，过D点作BC垂线DF
因为：BD是∠ABC的平分线，且AD=CD
所以：△AED≌△CFD
所以：∠EAD=∠FCD
∠EAD+∠DAB=180°
∠EAD=∠FCD=∠BCD
所以：∠DAB+∠BCD=180°
因为：BD是∠ABC的平分线，且AD=CD
所以：△AED≌△CFD
所以：∠EAD=∠FCD
∠EAD+∠DAB=180°
∠EAD=∠FCD=∠BCD
所以：∠DAB+∠BCD=180°
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