Question

如图，三角形ABC，三角形DCE都是等边三角形，BD交AC于点F，AE交DC于点G，且B，C，E在一条直线上，

则FG平行BE，说明理由

Answer 1

∵△ABC和△DCE均是等边三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠BCD=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∠CBD=∠CAE，
∵∠BCA=∠ACG=60°，AC=BC，
∴△BCF≌△ACG（ASA），
∴CF=CG
∴△CFG是等边三角形，
∴∠CFG=∠FCB=60°，
∴FG∥BE

Answer 2

求证：（1）三角形BCD全等于三角形ACE. (2)MF平行于BE. 为什么没图