Question

几道初二数学题，求解答，要解题过程，谢谢了！

填上适当的式子，使以下等式成立
a²-b²+2b-1=a²-（ ）² -x²+y²-2x-1=（ ）（ ）
直接写出因式分解的结果（要说明下）
-2x²+4x-2=-2（ ）²

已知a+a分之1=3，则a²+a²分之一的值是（ ）

（一定要过程，分解因式）
x²-3xy+2y²
（x+y）²+2（x+y）-15

Answer 1

填上适当的式子，使以下等式成立
a²-b²+2b-1=a²-（b-1）² -x²+y²-2x-1=（y-x-1)(y+x+1)
直接写出因式分解的结果（要说明下）
-2x²+4x-2=-2(x²-2x+1)=-2(x-1)²

已知a+a分之1=3，则a²+a²分之一的值是（ 7）
(a+1/a)²=9
a²+2a*1/a+1/a²=9
a²+1/a²=7

（一定要过程，分解因式）
x²-3xy+2y²=(x-2y)(x-y)

（x+y）²+2（x+y）-15=(x+y+5)(x+y-3)

追问

能写下分解因式的过程吗，我在给你加5~10分

追答

x²-3xy+2y²=(x-2y)(x-y)
十字相乘法
x -2y
╳
x -y

（x+y）²+2（x+y）-15=(x+y+5)(x+y-3)
十字相乘法：
x+y 5
╳
x+y -3

Answer 2

a^2-b^2+2b-1=a^2-(b^2-2b+1)=a^2-(b-1)^2
-x^2+y^2-2x-1=y^2-(x^2+2x+1)=y^2-(x+1)^2=(y+x+1)(y-x-1)
-2x^2+4x-2=-2(x^2-2x+1)=-2(x-1)^2
因为a+1/a=3所以（a+1/a)^2=9 (a+1/a)^2=a^2+2+(1/a)^2=9 a^2+(1/a)^2= 9-2=7
x^2-3xy+2y^2=[x^2-2x(3y/2)+(3y/2)^2]-(3y/3)^2+2y^2=(x-3y/2)^2-(y/2)^2=(x-3y/2+y/2)(x-3y/2-y/2)=(x-y)(x-2y)
(x+y)^2+2(x+y)-15=[(x+y)^2+2(x+y)+1]-1-15=(x+y+1)^2-4^2=(x+y+1+4)(x+y+1-4)=(x+y+5)(x+y-3)

Answer 3

1 、b-1 y ²－﹙x＋1﹚²
2、x－1﹙提取﹣2﹚
3、7
4、x²-3xy+2y²＝﹙x-y﹚﹙x-2y﹚
（x+y）²+2（x+y）-15＝﹙x+y＋5﹚﹙x+y－3﹚