Question

(1)若n是方程X^2+mx+n=0的根，n不等于0，求m+n的值 （2）方程（x-1）^2=1-x的根是？

带上解题过程，我初三的，要让我看懂，20分，学习为重

Answer 1

(1)因n是方程的根，代入方程得n²+mn+n=0
由于n≠0 故约掉一个n得n+m+1=0即m+n=-1
(2)(x-1)²=1-x
(x-1)²+(x-1)=0
(x-1)(x-1+1)=0
即(x-1)x=0
所以x1=1，x2=0

Answer 2

（1）∵ n是方程的根，设另一个根为k
由根与系数关系（韦达定理）得：
n×k=n
n+k=-m
∴k=1；
∴n+k=-m=n+1
∴m+n=-1

也可以直接带入方程做：n²+mn+n=0
约掉n（n≠0）得n+m+1=0
∴m+n=-1

（2）移向提取公因式x-1：
(x-1)²=1-x
(x-1)²+(x-1)=0
(x-1)(x-1+1)=0
(x-1)x=0
解之得：x1=1，x2=0

Answer 3

n^2+mn+n=0 → n（m+n+1）=0 ，
因为n不等于0，所以m+n+1=0 ，
所以m+n=-1