Question

数学一元二次方程问题

某农户在山上中了脐橙果树44株,现进入第三年收获。收获时,先随意采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上的橙质量如下：35 35 34 39 37单位千克

1 根据样本平均数的估计,这年脐橙的总产量约是多少？

2 若市场上的橙的价格为每千克5元,则这年该农户卖橙的收入将达多少元？

3 已知该农户第一年卖橙的收入为5500元,根据以上的估算,试求第二年,第三年卖橙收入的年平均增长率。

Answer 1

分析：（1）根据平均数的计算公式即可求出样本平均数，然后乘以44即是这年脐橙的总产量．
（2）根据市场上的脐橙售价乘以总产量即是这年该农户卖脐橙的收入．
（3）设年平均增长率为x，先依题意表示出第三年的收入再根据等量关系列出方程即可．
解答：
解：（1）样本平均数为36千克，这年脐橙的总产量约为36×44=1584千克；

（2）这年该农户卖脐橙的收入将达1584×5=7920元；

（3）设：年平均增长率为x，依题意得：
      5500（1+x）^2=7920，
      解得：x1=0.2 x2=-2.2（不合题意，舍去）．
     答：第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率为20%．

Answer 2

第一题
（35+35+34+39+37）÷5=36kg
36×44=1584kg
第二题
1584×5=7920元
第三题
设增长率x
5500（1+x）²=7920
x1=-2.2（舍去），x2=0.2
∴年平均增长率为20％

Answer 3

1. 1584千克 2. 7920元 3. 第二,三年平均增长了白分之22