是否存在常数A,B,C,使(1/N)^3+(2/N)^3+……+(N/N)^3=(AN^2+BN+C)/N对一切N属于N*都成立求出A,B,C值并证明
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结论是对的。因1^3+2^3+...+n^3=[n*(n+1)/2]^2 (可由数学归纳法证明)，因此
(1/N)^3+(2/N)^3+……+(N/N)^3=[n*(n+1)/2]^2/n^3= 1/4 *(n^4+2n^3+n^2)/n^3= (1/4*n^2+1/2*n+1/4)/n,即取A=1/4，B=1/2， C=1/4即可。
(1/N)^3+(2/N)^3+……+(N/N)^3=[n*(n+1)/2]^2/n^3= 1/4 *(n^4+2n^3+n^2)/n^3= (1/4*n^2+1/2*n+1/4)/n,即取A=1/4，B=1/2， C=1/4即可。
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