Question

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a、求cosA的值
2.求cos(2A+派/4.手机没派符号)
求大神、详细点

Answer 1

解：B=C ∴ b=c
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=2b²（1-cosA）
=2*（√3/2 * a）²（1-cosA）
=3a²/2（1-cosA）
所以：cosA=1/3
（2）因为A为三角形内角，cosA=1/3 所以A为锐角
由cos²A+sin²A=1 得 sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
cos（2A+π/4）=cos2Acosπ/4-sin2Asinπ/4
=√2/2* （2cos²A-1）- √2/2* 2sinAcosA
=-7√2/18-√2*2√2/3*1/3
=-（8+7√2）/18

Answer 2

（1） B=C所以b=c
2b=根号3a b=根号3/2 a
cosA=b^2+c^2-a^2/2bc
=(根号3/2*a)^2+(根号3/2*a)^2-a^2
=1/3

Answer 3

不是

Answer 4

Answer 5

解：B=C∴b=c
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=2b²（1-cosA）
=2*（√3/2*a）²（1-cosA）
=3a²/2（1-cosA）
所以：cosA=1/3
（2）因为A为三角形内角，cosA=1/3所以A为锐角
由cos²A+sin²A=1得sinA=√（1-cos²A）=2√2/3
cos（2A+π/4）=cos2Acosπ/4-sin2Asinπ/4
=√2/2*（2cos²A-1）-√2/2*2sinAcosA
=-7√2/18-√2*2√2/3*1/3
=-（8+7√2）/18