1个回答
展开全部
解：∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0，则r=±i （i是虚数）
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,c2是积分常数)
设原方程的解为y=Ax²+Bx+C
∵y'=2Ax+B，y''=2A
代入原方程得2A+Ax²+Bx+C=2x²-3
比较等式两端同次幂系数，得A=2，B=0，C=-7
∴原方程的特解是y=2x²-7
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+2x²-7。
∴齐次方程y''+y=0的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,c2是积分常数)
设原方程的解为y=Ax²+Bx+C
∵y'=2Ax+B，y''=2A
代入原方程得2A+Ax²+Bx+C=2x²-3
比较等式两端同次幂系数，得A=2，B=0，C=-7
∴原方程的特解是y=2x²-7
故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+2x²-7。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员，我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时，我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性，确保大模型能够精准捕捉市场动态，高效分析企业数据，为管理层提供科学、前瞻的决策支...
点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
