Question

一题高一数学复合函数题。(求详细步骤)

若函数f[g(x)]=6x+3，且g(x)=2x+1，则f(x)等于？

Answer 1

复合函数f[g(x)]------f(x)叫做外层函数，g(x)叫做内层函数，球表达式，就是先把内层函数g(x)当成是外层函数f(x)的自变量整体代换得到表达式，那上题是反推f(x)的表达式，我只要先在f[g(x)]中凑出g(x)的表达式，即
f[g(x)]=6x+3=3(2x+1)=3g(x)
故f(x)=3x
凑的时候，要求f[g(x)]=6x+3中的x就是都变成g(x)中的形式，要加或减的项只能是常数，例如
f[g(x)]=2g(x)+2x+1就不行，因为"2x=1“还可以写成g(x)的形式，即花简要彻底

Answer 2

f[2x+1]=3(2x+1);
令2x+1=y，则：
f[y]=3y;
把y换成x，即：
f[x]=3x

Answer 3

f[g(x)]=3(2x+1） 因为g(x)=2x+1 所以得出f（x）=3x

Answer 4

f(x)=3x是对的