Question

数学计算题请教高手

现在有四种物品，价格和数量如下，A 的单价4元，数量2010个，B的单价5.75元，数量1020个，C的单价7.55元，数量2520个，D的单价7.85元，数量1020个，

每种物品的数量可以在题目给出的基础上上下浮动5%，最后得出4种物品的总价格是40812，总数量是6570，请问那位高手能赐教下？

Answer 1

这个题目，需要涉及的数据较多。所以，需要理清各个数据之间的关系。
同时，由于题目的宽泛要求，最后答案应该会有多种情况。但我们只需找出其中一种即可。
一般而言，通过列表关系先知道当前数据的情况。

产品 单价 数量 费用
A 4 2010 8040
B 5.75 1020 5865
C 7.55 2520 19026
D 7.85 1020 8007
合计 6570 40938

可以看到，数量已经达到题目要求，但总费用与要求费用相比，高出了126元。
现在就是在确保数量不变的情况下，同时满足物品数量上下浮动不超过5%，将总费用缩减126元即可。

产品 单价 数量 上下幅度 最大变动
A 4 2010 5% 100.5
B 5.75 1020 5% 51
C 7.55 2520 5% 126
D 7.85 1020 5% 51

再来看一下价格差距
价格 A B C D
A 0 -1.75 -3.55 -3.85
B 1.75 0 -1.8 -2.1
C 3.55 1.8 0 -0.3
D 3.85 2.1 0.3 0

考虑到最终价格变动是126元。
发现这样几个关系。
126=1.75*72
1.75：2.1=5：6

按照最大变动数量，很显然，B产品变动50，剩下的22数量由A和D的差价分摊即可。
最终解得

产品 单价 数量 费用 原数量 变动数 变动率
A 4 2070 8280 2010 60 2.99%
B 5.75 970 5577.5 1020 -50 -4.90%
C 7.55 2520 19026 2520 0 0.00%
D 7.85 1010 7928.5 1020 -10 -0.98%
合计 6570 40812

满足题目要求。