Question

若双曲线的渐近线方程为y=±(3/2)x^2,则其离心率为

Answer 1

x后面没有平方吧，渐近线都是直线啊：
（1）若焦点在x轴上，则b/a=3/2，令b=3k，a=2k，则c^2=a^2+b^2=13k^2，c=√13k，
所以离心率e=c/a=√13/2；
（2）若焦点在y轴上，则a/b=3/2，令a=3k，b=2k，则c^2=a^2+b^2=13k^2，c=√13k，
所以离心率e=c/a=√13/3；

如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

x没有平方哦
1. 焦点在x轴上，y=±3/2x
由定义b/a=3/2
b=3a/2
c=√(a²+b²)=√(a²+9a²/4)
=(√13)a/2
离心率e=c/a=(√13)/2
2. 焦点在y轴上，x=±2/3y
由定义b/a=2/3
b=2a/3
c=√(a²+b²)=√(a²+4a²/9)
=(√13)a/3
离心率e=c/a=(√13)/3

Answer 3

焦点在x轴
则b/a=3/2
令b=3t，a=2t
那么c²=a²+b²=4t²+9t²=13t²
c=√13t
e=c/a=√13/2
焦点在y轴
则a/b=3/2
那么a=3t，b=2t，c=√13t
e=c/a=√13/3

Answer 4

渐近线方程中的x中没有平方
焦点在x轴上，b/a=3/2 e=√13/2
焦点在y轴上，a/b=3/2 e=√13/3