Question

线性方程组可以通过对增广矩阵进行初等行变换求出解向量，是否也可以通过增广矩阵初等列变换来求解或者初

需要详细的解释

Answer 1

一般不行.

系数矩阵的列对应的是未知量的系数
若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置
只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题

若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.

注: AX=b, P可逆, 则 PAX=Pb 与原方程组同解
而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列初等行变换.

Answer 2

也对! 初等行变换没问题. 交换两列, 相当于改变了未知量的编号, 或者说总之, 理论上是可行的(证明题时, 有时会用这种方法), 只是在解具体的