Question

已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求f(x)的解析式
2若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围

为什么要令f(x)=ax^2+bx+c

Answer 1

（Ⅰ根据不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）得出x=1和x=3是方程ax2+（b+2）x+c=0（a＜0）的两根列出关于a，b的等式再根据方程f（x）+6a=0有两个相等的实根得到：△=0求得a值，从而得到f（x）的解析式；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=ax2-2（2a+1）x+3a配方后即可求得其最大值为 -a2-4a-1a再由题意得出关于a的不等关系，即可求得a的取值范围．

追问

cx的x去哪了

追答

问得好，应该是c