Question

如图，∠AOB=90，将一块足够大的三角尺的直角定点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上使三角形的两条直角边

分别相交于点E、F
①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变，问PE=PF还成立吗？理由
黄冈10分闯关 八年级数学【上】配人教版使用。第十一章测试题
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①求证PE=PF
②若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变，问PE=PF还成立吗？理由
黄冈10分闯关 八年级数学【上】配人教版使用。第十一章测试题
一天完成啊！！！

Answer 1

1.作PM⊥AO于M，PN⊥BO于N

根据角平分线的特性，可知PM=PN

又∠MPE=90°-∠EPN=∠NPF

∠PME=90°=∠PNF

∴△PME≌△PNF

∴PE=PF

2.仍然成立，证明方法同1.。

Answer 2

解：（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；

（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=PN，
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF，
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积．
又∵OP=10，
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50，
∴四边形PEOF的面积=50．

Answer 3

解：（1）过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N．
又∵P为∠AOB的平分线OC上的任意一点，
∴PM=PN．
在△PME与△PNF中，∠EMP=∠FNP=90°，PM=PN，∠EPM=∠FPN=90°-∠EPN，
∴△PME≌△PNF，
∴PE=PF；
（2）∵∠OMP=∠MON=∠ONP=90°，
∴四边形ONPM是矩形，
∵PM=PN，
∴矩形ONPM是正方形．
由（1）知△PME≌△PNF，
∴四边形PEOF的面积=正方形ONPM的面积．
又∵OP=10，
∴正方形ONPM的面积=10×10÷2=50，
∴四边形PEOF的面积=50．

Answer 4

图呢？？？？？？

Answer 5

你好2啊 22222222222222222222222222222222222222222222222