Question

将长方形纸片沿对角线BD对折 C点落在C'位置,BC'与AD交于点E，如果BC=3.∠DBC=30°，求AE的长

http://zhidao.baidu.com/question/190517196.html

Answer 1

因为角CBC=30度 所以角ABE=30度 所以AE=EC=BE的一半 所以AE=1

Answer 2

过点C作BD的垂线交BD于点F延伸至点C’（C’为对折后C点的位置）
△BFC≌△BFC’∽△BCD
∵∠CBF=30度，BC=3；
∴CD^2=3
∴∠ABE＝90度－∠EBF－∠CBF＝30度
∴△BAE∽△BFC
AE=AB×CD÷BC
=CD^2÷BC
=3÷3=1

∠∠∠∵∵∴∴∴

△△∠∠∠∵∵∴∴∴＝＝＝＝＝∽∽≌≌≌

Answer 3

∵∠DBC=30° BC=3
∴AB=CD=√3
又∠C'BD=∠CBD=30°
∴∠ABE=30°
∴AE=1