Question

关于函数奇偶性的判断

f(x)=x+(x+2)分之一 的定义域为（负无穷大，-2）并（-2，正无穷大） 为什么说定义域不关原点对称呢 x和x的相反数在里面都可以找到呀
还有怎么看一个函数定义域是关于原点对称还是y轴对称...

Answer 1

你给的这个定义域确实是不关于原点对称的，比如你x=2，当然2是你定义域中的，
但是此时-x=-2，而定义域中没有-2，所以存在x的相反数不再定义域中，这就不行了。
你既然问出“怎么看一个函数定义域是关于原点对称还是y轴对称...”,那么你的意识就是错的，所谓定义域是x的取值，并不是你心中的二维坐标，而是单独的一个只有x的数轴，那么关于原点对称就好解释了，就是在数轴关于原点左右了，右边有的如果左边也有就可以，所以关于原点对称的定义域就两种形式，我先设a,b>0,那么只有这样的定义域是对称的，
如(-b,-a)∪（a,b），【-b,-a】∪【a,b】，或者（-a，0）∪（0，a）。
更要注意的就是区间的开闭，如果两边开闭不一样，肯定不对称。
满意请采纳，不懂可追问

追问

那【-1，0）∪ （0，1】 这个呢

追答

这个当然就可以了，因为两边开闭一样，所以就可以啊。就是区间两边端点的数必须是互为相反数，然后开闭还都一样才行。这回懂了么？

Answer 2

当x=0时，f（x）不等于0，就不关原点对称

Answer 3

看图像最简单了，关于y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数