Question

高一的复合函数单调性咋求

Answer 1

判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域； 　　(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)； 　　(3)判断每个常见函数的单调性； 　　(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围； 　　(5)求出复合函数的单调性。 　　例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复合函数的导数
解：函数定义域为R。 　　令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。 　　指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数， 　　u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数， 　　∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。