Question

将自然数按如下顺序排列：

1 2 6 7 15 16……
3 5 8 14 17……
4 9 13……
10 12……
11……
数字3排在第一列，13排在第三行第三列。
问：1993排在第几行第几列？

Answer 1

87行39列

先找规律：

第一组：1

第二组：2、3；是右上到左下

第三组：4、5、6 ；到左下到右上

第四组：27、8、9、10；是右上到左下

第五组：11、12、13、14、15； 到左下到右上；

……

可以得到第六十四组是1954、1955、1956、……、2080；是右上到左下

可以算出1993在87行39列

Answer 2

1993位于第40行24列.

1,2,3,...是从上到下,从左到右按顺序排在一条条斜线上,首先
求得满足n(n+1)/2≤1993的最大整数n=62,
即1+2+3+....+62=1953,1993-1953=40,1993排在第63条斜线上第40个位置上,即它处在40行上,63-40+1=24,它处在24列上.