设f(x)=1/x-1(x≠±1)可表示一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)的和,则g(x)= ，h(x)=
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令h(x)=1/(x²-1),则h(-x)=1/(x²-1)=h(x)
h(x)是偶函数
那么，f(x)-h(x)=1/(x-1)-1/(x²-1)=(x+1-1)/(x²-1)=x/(x²-1)
令g(x)=x/(x²-1)
则g(-x)=-x/(x²-1)=-[x/(x²-1)]=-g(x)
g(x)是奇函数
因此，f(x)=g(x)+h(x)
于是 g(x)=x/(x²-1)
h(x)=1/(x²-1),
h(x)是偶函数
那么，f(x)-h(x)=1/(x-1)-1/(x²-1)=(x+1-1)/(x²-1)=x/(x²-1)
令g(x)=x/(x²-1)
则g(-x)=-x/(x²-1)=-[x/(x²-1)]=-g(x)
g(x)是奇函数
因此，f(x)=g(x)+h(x)
于是 g(x)=x/(x²-1)
h(x)=1/(x²-1),
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